he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

tan^2(x)+tan(x)-20=0

פתרון

tan^{2} (x) + tan (x) - 20 = 0

פתרון

x = 1.32581 \dots + πn, x = - 1.37340 \dots + πn

+1

מעלות

x = 75.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 78.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan^{2} (x) + tan (x) - 20 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

tan^{2} (x) + tan (x) - 20 = 0

tan (x) = u :

נניח ש

u^{2} + u - 20 = 0

u^{2} + u - 20 = 0 : u = 4, u = - 5

u^{2} + u - 20 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + u - 20 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = 1, c = - 20

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20) = 9

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 20)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 20

4 \cdot 1 \cdot 20 = 80 :

הכפל את המספרים

= 1 + 80

1 + 80 = 81 :

חבר את המספרים

= 81

81 = 9^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 9^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

9^{2} = 9

= 9

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 9}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1} : 4

\frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1}

- 1 + 9 = 8 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{8}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{8}{2}

\frac{8}{2} = 4 :

חלק את המספרים

= 4

u = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1} : - 5

\frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1}

- 1 - 9 = - 10 :

חסר את המספרים

= \frac{- 10}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 10}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{10}{2}

\frac{10}{2} = 5 :

חלק את המספרים

= - 5

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 4, u = - 5

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = 4, tan (x) = - 5

tan (x) = 4, tan (x) = - 5

tan (x) = 4 : x = arctan (4) + πn

tan (x) = 4

Apply trig inverse properties

tan (x) = 4

tan (x) = 4 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (4) + πn

x = arctan (4) + πn

tan (x) = - 5 : x = arctan (- 5) + πn

tan (x) = - 5

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 5

tan (x) = - 5 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 5) + πn

x = arctan (- 5) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (4) + πn, x = arctan (- 5) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.32581 \dots + πn, x = - 1.37340 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

8 cos^{2} (x) - 2 = 0

4sin^2(x)tan(x)-tan(x)=0

4 sin^{2} (x) tan (x) - tan (x) = 0

2 tan (x) + 2 = 0

0 = sin (2 x)

2cos^2(x)-3cos(x)-2=0

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 2 = 0