he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos^2(x)+cos(x)-1=0

פתרון

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 = 0

פתרון

x = 0.90455 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.90455 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 51.82729 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 308.17270 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 = 0

cos (x) = u :

נניח ש

u^{2} + u - 1 = 0

u^{2} + u - 1 = 0 : u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

u^{2} + u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = 1, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

חבר את המספרים

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 5}{2}

\frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 + 5}{2}

u = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 5}{2}

\frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 - 5}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{- 1 + 5}{2}, cos (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

cos (x) = \frac{- 1 + 5}{2}, cos (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

cos (x) = \frac{- 1 + 5}{2} : x = arccos (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{- 1 + 5}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{- 1 + 5}{2}

cos (x) = \frac{- 1 + 5}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{- 1 - 5}{2} :

אין פתרון

cos (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = arccos (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.90455 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.90455 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2 = sec (x)

sin(x/2-pi/3)= 1/2

sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

2tan(x)+sec(x)=0,0<= x<2pi

2 tan (x) + sec (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

1-sin(x)=sqrt(3)cos(x)

1 - sin (x) = 3 cos (x)

cos(x)-sec(x)=0

cos (x) - sec (x) = 0