ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

5sin(3x)-1=3

الحلّ

5 sin (3 x) - 1 = 3

الحلّ

x = \frac{0.92729 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.92729 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

درجات

x = 17.71003 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 42.28996 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

5 sin (3 x) - 1 = 3

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

5 sin (3 x) - 1 = 3

للطرفين

1

أضف

5 sin (3 x) - 1 + 1 = 3 + 1

بسّط

5 sin (3 x) = 4

5 sin (3 x) = 4

5

اقسم الطرفين على

5 sin (3 x) = 4

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 sin ( 3 x )}{5} = \frac{4}{5}

بسّط

sin (3 x) = \frac{4}{5}

sin (3 x) = \frac{4}{5}

Apply trig inverse properties

sin (3 x) = \frac{4}{5}

sin (3 x) = \frac{4}{5} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

x = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{0.92729 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.92729 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

- 5 sin (x) = 0

sin^2(θ)=6(cos(-θ)+1)

sin^{2} (θ) = 6 (cos (- θ) + 1)

5 sin (θ) - 2 = 0

(2cos(x)-sqrt(2))(2sin(x)-sqrt(2))=0

(2 cos (x) - 2) (2 sin (x) - 2) = 0

- 4 cos (5 x) + 1 = 1