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-2tan(θ)+1=3tan(θ)-7

Lösung

- 2 tan (θ) + 1 = 3 tan (θ) - 7

Lösung

θ = 1.01219 \dots + πn

+1

Grad

θ = 57.99461 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 2 tan (θ) + 1 = 3 tan (θ) - 7

Löse mit Substitution

- 2 tan (θ) + 1 = 3 tan (θ) - 7

Angenommen:

tan (θ) = u

- 2 u + 1 = 3 u - 7

- 2 u + 1 = 3 u - 7 : u = \frac{8}{5}

- 2 u + 1 = 3 u - 7

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 2 u + 1 = 3 u - 7

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

- 2 u + 1 - 1 = 3 u - 7 - 1

Vereinfache

- 2 u = 3 u - 8

- 2 u = 3 u - 8

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

- 2 u = 3 u - 8

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

- 2 u - 3 u = 3 u - 8 - 3 u

Vereinfache

- 5 u = - 8

- 5 u = - 8

Teile beide Seiten durch

- 5

- 5 u = - 8

Teile beide Seiten durch

- 5

\frac{- 5 u}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}

Vereinfache

u = \frac{8}{5}

u = \frac{8}{5}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{8}{5}

tan (θ) = \frac{8}{5}

tan (θ) = \frac{8}{5} : θ = arctan (\frac{8}{5}) + πn

tan (θ) = \frac{8}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{8}{5}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{8}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{8}{5}) + πn

θ = arctan (\frac{8}{5}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (\frac{8}{5}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 1.01219 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

5cos(x)+sqrt(2)=3cos(x)

5 cos (x) + 2 = 3 cos (x)

-2sin^2(θ)+10sin(θ)-3=3sin(θ)

- 2 sin^{2} (θ) + 10 sin (θ) - 3 = 3 sin (θ)

cos(2x)-cos^2(x)=0

cos (2 x) - cos^{2} (x) = 0

tan(pi-θ)=tan(θ)

tan (π - θ) = tan (θ)

8cos(x)=sec^2(x)

8 cos (x) = sec^{2} (x)