English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

(sec(x))/(tan(x))=(cos(x))/((sin^2(x)))

פתרון

\frac{sec ( x )}{tan ( x )} = \frac{cos ( x )}{( sin ^{2} ( x ) )}

פתרון

x = \frac{π}{4} + πn

מעלות

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{sec ( x )}{tan ( x )} = \frac{cos ( x )}{( sin ^{2} ( x ) )}

משני האגפים

\frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

החסר

\frac{sec ( x )}{tan ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} = 0

\frac{sec ( x )}{tan ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

פשט את:

\frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x ) - cos ( x ) tan ( x )}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )}

\frac{sec ( x )}{tan ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

tan (x), sin^{2} (x)

הכפולה המשותפת המינימלית של:

sin^{2} (x) tan (x)

tan (x), sin^{2} (x)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

tan (x)

sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) tan (x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

sin^{2} (x) tan (x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

sin^{2} (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sec ( x )}{tan ( x )}

עבור

\frac{sec ( x )}{tan ( x )} = \frac{sec ( x ) sin ^{2} ( x )}{tan ( x ) sin ^{2} ( x )}

tan (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

עבור

\frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} = \frac{cos ( x ) tan ( x )}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )}

= \frac{sec ( x ) sin ^{2} ( x )}{tan ( x ) sin ^{2} ( x )} - \frac{cos ( x ) tan ( x )}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{sec ( x ) sin ^{2} ( x ) - cos ( x ) tan ( x )}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )}

\frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x ) - cos ( x ) tan ( x )}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin^{2} (x) sec (x) - cos (x) tan (x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (x) tan (x) + sec (x) sin^{2} (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + sec (x) sin^{2} (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (x)

= - sin (x) + sin^{2} (x) sec (x)

- sin (x) + sec (x) sin^{2} (x) = 0

- sin (x) + sec (x) sin^{2} (x)

פרק לגורמים את:

sin (x) (- 1 + sec (x) sin (x))

- sin (x) + sec (x) sin^{2} (x)

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

sec (x) sin^{2} (x) = sin (x) sin (x)

= - sin (x) + sin (x) sin (x)

sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (x) (- 1 + sec (x) sin (x))

sin (x) (- 1 + sec (x) sin (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) = 0 or - 1 + sec (x) sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

- 1 + sec (x) sin (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

- 1 + sec (x) sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + sec (x) sin (x)

sec (x) sin (x) = tan (x)

sec (x) sin (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

sec (x) sin (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

פשט את:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

1 \cdot sin (x) = sin (x) :

הכפל

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

= tan (x)

= - 1 + tan (x)

- 1 + tan (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

- 1 + tan (x) = 0

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + tan (x) + 1 = 0 + 1

פשט

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

2 πn, π + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x = \frac{π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,tan(x)= 1/8 solve for

x, tan (x) = \frac{1}{8}

sin(x)+7=7

sin (x) + 7 = 7

cos(3x)=0,0<x<pi

cos (3 x) = 0, 0 < x < π

12csc(x)=3csc(x)+6sqrt(3)

12 csc (x) = 3 csc (x) + 63

2-2csc^2(x)=-csc^2(x)+csc(x)

2 - 2 csc^{2} (x) = - csc^{2} (x) + csc (x)