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beweisen cos(x)*csc(x)=cot(x)

Lösung

beweisen

cos (x) \cdot csc (x) = cot (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (x) csc (x) = cot (x)

Manipuliere die linke Seite

cos (x) csc (x)

Drücke mit sin, cos aus

csc (x) cos (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Vereinfache

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

Multipliziere:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

sin (4 x) = 4 sin (x) cos (x) cos (2 x)

\frac{cot ( - θ )}{csc ( θ )} = - cos (θ)

sec (α) - cos (α) = sin (α) tan (α)

csc (x) = \frac{1 + sec ( x )}{sin ( x ) + tan ( x )}

tan^{2} (θ) + 6 = sec^{2} (θ) + 5