prove tan(6a)sec(3a)=2sin(3a)sec(6a)

الحلّ

prove

tan (6 a) sec (3 a) = 2 sin (3 a) sec (6 a)

صحيح

خطوات الحلّ

tan (6 a) sec (3 a) = 2 sin (3 a) sec (6 a)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

tan (6 a) sec (3 a)

sin, cos :

عبّر بواسطة

= \frac{sin ( 6 a )}{cos ( 3 a ) cos ( 6 a )}

Rewrite using trig identities

= \frac{2 sin ( 3 a )}{cos ( 6 a )}

Rewrite using trig identities

2 sin (3 a) sec (6 a)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

(1 - sin^{2} (a)) (1 + tan^{2} (a)) = 1

sin^{2} (x) + sin^{2} (x) cot^{2} (x) = 1

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

sin^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{sec ( θ ) - 1}{2 sec ( θ )}

cot (t) csc (t) = \frac{csc ^{2} ( t ) - 1}{cos ( t )}