English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

chứng minh cos^2(x)= 1/2+1/2 cos(2x)

Lời Giải

chứng minh

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos (2 x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos (2 x)

Thao tác bên phải

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos (2 x)

Hệ số

\frac{1}{2} + cos (2 x) \frac{1}{2} : \frac{1}{2} (1 + cos (2 x))

\frac{1}{2} + cos (2 x) \frac{1}{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

\frac{1}{2}

= \frac{1}{2} (1 + cos (2 x))

= (1 + cos (2 x)) \frac{1}{2}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

(1 + cos (2 x)) \frac{1}{2}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= (1 + 2 cos^{2} (x) - 1) \frac{1}{2}

Rút gọn

(1 + 2 cos^{2} (x) - 1) \frac{1}{2} : cos^{2} (x)

(1 + 2 cos^{2} (x) - 1) \frac{1}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 + 2 cos ^{2} ( x ) - 1 )}{2}

1 \cdot (1 + 2 cos^{2} (x) - 1) = 2 cos^{2} (x)

1 \cdot (1 + 2 cos^{2} (x) - 1)

Rút gọn

1 + 2 cos^{2} (x) - 1 : 2 cos^{2} (x)

1 + 2 cos^{2} (x) - 1

Nhóm các thuật ngữ

= 2 cos^{2} (x) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 cos^{2} (x)

= 1 \cdot 2 cos^{2} (x)

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2 cos^{2} (x)

= \frac{2 cos ^{2} ( x )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{sin ( θ )}

cot (\frac{1}{x}) = \frac{cos ( \frac{1}{x} )}{sin ( \frac{1}{x} )}

\frac{1 + cos ( 4 x )}{2} = cos^{2} (2 x)

\frac{1}{2 cos ( x ) sin ( x )} = csc (2 x)

cos (x + \frac{π}{2}) = sin (x)