English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

prove tan(180-y)=-tan(y)

פתרון

prove

tan (18 0^{\circ} - y) = - tan (y)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

tan (18 0^{\circ} - y) = - tan (y)

עבוד על אגף שמאל

tan (18 0^{\circ} - y)

Rewrite using trig identities

tan (18 0^{\circ} - y)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( 18 0 ^{\circ} - y )}{cos ( 18 0 ^{\circ} - y )}

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= \frac{sin ( 18 0 ^{\circ} ) cos ( y ) - cos ( 18 0 ^{\circ} ) sin ( y )}{cos ( 18 0 ^{\circ} - y )}

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= \frac{sin ( 18 0 ^{\circ} ) cos ( y ) - cos ( 18 0 ^{\circ} ) sin ( y )}{cos ( 18 0 ^{\circ} ) cos ( y ) + sin ( 18 0 ^{\circ} ) sin ( y )}

\frac{sin ( 18 0 ^{\circ} ) cos ( y ) - cos ( 18 0 ^{\circ} ) sin ( y )}{cos ( 18 0 ^{\circ} ) cos ( y ) + sin ( 18 0 ^{\circ} ) sin ( y )}

פשט את:

- \frac{sin ( y )}{cos ( y )}

\frac{sin ( 18 0 ^{\circ} ) cos ( y ) - cos ( 18 0 ^{\circ} ) sin ( y )}{cos ( 18 0 ^{\circ} ) cos ( y ) + sin ( 18 0 ^{\circ} ) sin ( y )}

sin (18 0^{\circ}) cos (y) - cos (18 0^{\circ}) sin (y) = sin (y)

sin (18 0^{\circ}) cos (y) - cos (18 0^{\circ}) sin (y)

sin (18 0^{\circ}) cos (y) = 0

sin (18 0^{\circ}) cos (y)

sin (18 0^{\circ})

פשט את:

0

sin (18 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0 \cdot cos (y)

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

cos (18 0^{\circ}) sin (y) = - sin (y)

cos (18 0^{\circ}) sin (y)

cos (18 0^{\circ})

פשט את:

- 1

cos (18 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - 1

= - 1 \cdot sin (y)

1 \cdot sin (y) = sin (y) :

הכפל

= - sin (y)

= 0 - (- sin (y))

פשט

= sin (y)

= \frac{sin ( y )}{cos ( 18 0 ^{\circ} ) cos ( y ) + sin ( 18 0 ^{\circ} ) sin ( y )}

cos (18 0^{\circ}) cos (y) + sin (18 0^{\circ}) sin (y) = - cos (y)

cos (18 0^{\circ}) cos (y) + sin (18 0^{\circ}) sin (y)

cos (18 0^{\circ}) cos (y) = - cos (y)

cos (18 0^{\circ}) cos (y)

cos (18 0^{\circ})

פשט את:

- 1

cos (18 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - 1

= - 1 \cdot cos (y)

1 \cdot cos (y) = cos (y) :

הכפל

= - cos (y)

= - cos (y) + sin (18 0^{\circ}) sin (y)

sin (18 0^{\circ}) sin (y) = 0

sin (18 0^{\circ}) sin (y)

sin (18 0^{\circ})

פשט את:

0

sin (18 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0 \cdot sin (y)

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= - cos (y) + 0

- cos (y) + 0 = - cos (y)

= - cos (y)

= \frac{sin ( y )}{- cos ( y )}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{sin ( y )}{cos ( y )}

= - \frac{sin ( y )}{cos ( y )}

= - \frac{sin ( y )}{cos ( y )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

= - tan (y)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove cot(2x)=(cot(2x)-1)/(2cot(x))prove

cot (2 x) = \frac{cot ( 2 x ) - 1}{2 cot ( x )}

prove tan^2(x)csc^2(x)-tan^2(x)=1 prove

tan^{2} (x) csc^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

prove 1/(csc^2(x))=1-cos^2(x)prove

\frac{1}{csc ^{2} ( x )} = 1 - cos^{2} (x)

prove tan^2(x)-(sec(x)+1)(sec(x)-1)=0 prove

tan^{2} (x) - (sec (x) + 1) (sec (x) - 1) = 0

prove csc(u)sin(u)-cos^2(u)=sin^2(u)prove

csc (u) sin (u) - cos^{2} (u) = sin^{2} (u)