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인기 있는 >

cos(2x)>0,sin(x)>0

해법

cos (2 x) > 0, sin (x) > 0

해법

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

+2

간격 표기법

(- \frac{π}{4} + πn, \frac{π}{4} + πn)

십진법

- 0.78539 \dots + πn < x < 0.78539 \dots + πn

솔루션 단계

cos (2 x) > 0

위해서

cos (x) > a

, 이면

- 1 \leq a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < 2 x < arccos (0) + 2 πn

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

- arccos (0) + 2 πn < 2 x and 2 x < arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < 2 x : x > - \frac{π}{4} + πn

- arccos (0) + 2 πn < 2 x

측면 전환

2 x > - arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

간소화하다 :

- \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

2 x > - \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x > - \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

- \frac{π}{4} + πn

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= - \frac{π}{4} + πn

x > - \frac{π}{4} + πn

x > - \frac{π}{4} + πn

x > - \frac{π}{4} + πn

2 x < arccos (0) + 2 πn : x < \frac{π}{4} + πn

2 x < arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

간소화하다 :

\frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

2 x < \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x < \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} < \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} < \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x < \frac{π}{4} + πn

x < \frac{π}{4} + πn

x < \frac{π}{4} + πn

간격 결합

x > - \frac{π}{4} + πn and x < \frac{π}{4} + πn

중복 구간 병합

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

인기 있는 예

2 sin (2 x) \leq 0

cos^{3} (x) > 0

tan^3(x)<=-sqrt(3)tan(x)

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

sin^2(pix)>= 1/2

sin^{2} (π x) \geq \frac{1}{2}

4sin(2x)+3cos(x)<= 1

4 sin (2 x) + 3 cos (x) \leq 1