1-tan(x)<= 1

Решение

1 - tan (x) \leq 1

πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Обозначение интервала

[πn, \frac{π}{2} + πn)

десятичными цифрами

πn \leq x < 1.57079 \dots + πn

Шаги решения

1 - tan (x) \leq 1

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - tan (x) - 1 \leq 1 - 1

После упрощения получаем

- tan (x) \leq 0

Умножьте обе части на

- 1

- tan (x) \leq 0

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(- tan (x)) (- 1) \geq 0 \cdot (- 1)

После упрощения получаем

tan (x) \geq 0

tan (x) \geq 0

Если

tan (x) \geq a,

то

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (0) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Упростите

arctan (0) : 0

arctan (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

0 + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

После упрощения получаем

πn \leq x < \frac{π}{2} + πn