English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin(θ)+cos(θ)=sqrt((2+\sqrt{3))/2}

Lời Giải

sin (θ) + cos (θ) = \frac{2 + 3}{2}

Lời Giải

θ = 1.30899 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - 1.30899 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Độ

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin (θ) + cos (θ) = \frac{2 + 3}{2}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (θ) + cos (θ)

sin (θ) + cos (θ) = 2 sin (θ + \frac{π}{4})

sin (θ) + cos (θ)

Viết lại thành

= 2 (\frac{1}{2} sin (θ) + \frac{1}{2} cos (θ))

Sử dụng hằng đẳng thức sau

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (θ) + sin (\frac{π}{4}) cos (θ))

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (θ + \frac{π}{4})

= 2 sin (θ + \frac{π}{4})

2 sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{2 + 3}{2}

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{2 + 3}{2}

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{\frac{2 + 3}{2}}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{\frac{2 + 3}{2}}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} : sin (θ + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= sin (θ + \frac{π}{4})

Rút gọn

\frac{\frac{2 + 3}{2}}{2} : \frac{2 + 3}{2}

\frac{\frac{2 + 3}{2}}{2}

\frac{2 + 3}{2} = \frac{2 + 3}{2}

\frac{2 + 3}{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 + 3}{2}

= \frac{\frac{2 + 3}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 3}{2 2}

22 = 2

22

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2 + 3}{2}

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{2 + 3}{2}

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{2 + 3}{2}

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{2 + 3}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{2 + 3}{2}

Các lời giải chung cho

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{2 + 3}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn, θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

Giải

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn : θ = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{4}

sang vế phải

θ + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

Trừ

\frac{π}{4}

cho cả hai bên

θ + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

Rút gọn

θ = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

Giải

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn : θ = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{4}

sang vế phải

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn

Trừ

\frac{π}{4}

cho cả hai bên

θ + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

Rút gọn

θ = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - arcsin (\frac{2 + 3}{2}) + 2 πn - \frac{π}{4}

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

θ = 1.30899 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - 1.30899 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Ví dụ phổ biến

solvefor x,arctan(1/x)=80 giải cho

x, arctan (\frac{1}{x}) = 8 0^{\circ}

2sin(θ)cos(θ)+2sin(θ)+cos(θ)+1=0

2 sin (θ) cos (θ) + 2 sin (θ) + cos (θ) + 1 = 0

cos(x)-cos(2x)=0,0<= x<= 2pi

cos (x) - cos (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin(t)+2sin(2t)=0

sin (t) + 2 sin (2 t) = 0

1+cos(θ)=0

1 + cos (θ) = 0