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人気のある三角関数 >

solvefor x,z=sin(2x+3y)

解

解く

x, z = sin (2 x + 3 y)

解

x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}

解答ステップ

z = sin (2 x + 3 y)

辺を交換する

sin (2 x + 3 y) = z

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x + 3 y) = z

以下の一般解

sin (2 x + 3 y) = z

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x + 3 y = arcsin (z) + 2 πn, 2 x + 3 y = π + arcsin (- z) + 2 πn

2 x + 3 y = arcsin (z) + 2 πn, 2 x + 3 y = π + arcsin (- z) + 2 πn

解く

2 x + 3 y = arcsin (z) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}

2 x + 3 y = arcsin (z) + 2 πn

3 y

を右側に移動します

2 x + 3 y = arcsin (z) + 2 πn

両辺から

3 y

を引く

2 x + 3 y - 3 y = arcsin (z) + 2 πn - 3 y

簡素化

2 x = arcsin (z) + 2 πn - 3 y

2 x = arcsin (z) + 2 πn - 3 y

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (z) + 2 πn - 3 y

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( z )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3 y}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}

x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}

解く

2 x + 3 y = π + arcsin (- z) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}

2 x + 3 y = π + arcsin (- z) + 2 πn

3 y

を右側に移動します

2 x + 3 y = π + arcsin (- z) + 2 πn

両辺から

3 y

を引く

2 x + 3 y - 3 y = π + arcsin (- z) + 2 πn - 3 y

簡素化

2 x = π + arcsin (- z) + 2 πn - 3 y

2 x = π + arcsin (- z) + 2 πn - 3 y

以下で両辺を割る

2

2 x = π + arcsin (- z) + 2 πn - 3 y

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3 y}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}

x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{3 y}{2}

グラフ

人気の例

4cos(x)+1=2cos(x)

4 cos (x) + 1 = 2 cos (x)

cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)=0

cos (2 x) + cos (4 x) + cos (6 x) = 0

sqrt(2)cos(x)sin(x)-cos(x)=0

2 cos (x) sin (x) - cos (x) = 0

6sin(x)=6sin(2x)

6 sin (x) = 6 sin (2 x)

sin(5x)+sin(x)=sqrt(3)cos(2x)

sin (5 x) + sin (x) = 3 cos (2 x)