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sin^2(x)+2cos^2(x)=0

Soluzione

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

Usa l'identità pitagorica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Semplificare

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x)) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Espandi

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

Applicare la legge della distribuzione:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Semplifica

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Raggruppa termini simili

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) + 2

Aggiungi elementi simili:

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

2 - sin^{2} (x) = 0

Risolvi per sostituzione

2 - sin^{2} (x) = 0

Sia:

sin (x) = u

2 - u^{2} = 0

2 - u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

2 - u^{2} = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

2 - u^{2} = 0

Sottrarre

2

da entrambi i lati

2 - u^{2} - 2 = 0 - 2

Semplificare

- u^{2} = - 2

- u^{2} = - 2

Dividere entrambi i lati per

- 1

- u^{2} = - 2

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Semplificare

u^{2} = 2

u^{2} = 2

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Sostituire indietro

u = sin (x)

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

Nessuna soluzione

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione

sin (x) = - 2 :

Nessuna soluzione

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

sin(x+16)=cos(11x+2)

sin (x + 1 6^{\circ}) = cos (11 x + 2)

2 csc (θ) + 2 = 0

cos(x+2pi)=1-cos(x-2pi)

cos (x + 2 π) = 1 - cos (x - 2 π)

sin^4(x/3)+cos^4(x/3)= 5/8

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) = \frac{5}{8}

arctan(x)=(85)/((150/2-(65/4)))

arctan (x) = \frac{85}{( \frac{150}{2} - ( \frac{65}{4} ) )}