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solvefor x,sin(y)=ycos(2x)

Lösung

löse nach

x, sin (y) = y cos (2 x)

x = \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn

Schritte zur Lösung

sin (y) = y cos (2 x)

Tausche die Seiten

y cos (2 x) = sin (y)

Teile beide Seiten durch

y; y \neq = 0

y cos (2 x) = sin (y)

Teile beide Seiten durch

y; y \neq = 0

\frac{y cos ( 2 x )}{y} = \frac{sin ( y )}{y}; y \neq = 0

Vereinfache

cos (2 x) = \frac{sin ( y )}{y}; y \neq = 0

cos (2 x) = \frac{sin ( y )}{y}; y \neq = 0

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 x) = \frac{sin ( y )}{y}

Allgemeine Lösung für

cos (2 x) = \frac{sin ( y )}{y}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn, 2 x = - arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn, 2 x = - arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn

Löse

2 x = arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn

Löse

2 x = - arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn

2 x = - arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = - arccos (\frac{sin ( y )}{y}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = - \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn

x = - \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( \frac{s i n ( y )}{y} )}{2} + πn

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

tan (x) = \frac{50}{36}

so l v e f or θ, ρ = sin (φ) sin (θ)

3 cos^{2} (x) - 6 cos (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

csc (θ) + 2 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π