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cos(y)-sin(y)=0

Lösung

cos (y) - sin (y) = 0

y = \frac{π}{4} + πn

Grad

y = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (y) - sin (y) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (y) - sin (y) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (y), cos (y) \neq = 0

\frac{cos ( y ) - sin ( y )}{cos ( y )} = \frac{0}{cos ( y )}

Vereinfache

1 - \frac{sin ( y )}{cos ( y )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (y) = 0

1 - tan (y) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - tan (y) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - tan (y) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- tan (y) = - 1

- tan (y) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- tan (y) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- tan ( y )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Vereinfache

tan (y) = 1

tan (y) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (y) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

y = \frac{π}{4} + πn

y = \frac{π}{4} + πn

sin (2 x) = cos (4 x)

sec^{2} (x) = 4 tan^{2} (x)

5 sin (x) = - 4

- π sin (π x) = 0

7 tan (4 x + 199) = 8 sin (4 x + 199)