English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

1-2sin^2(x/2)=cos^2(x)

פתרון

1 - 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = cos^{2} (x)

פתרון

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

1 - 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = cos^{2} (x)

משני האגפים

cos^{2} (x)

החסר

1 - 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - cos^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

1 - cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (\frac{x}{2})

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= - cos^{2} (x) + cos (2 \cdot \frac{x}{2})

2 \cdot \frac{x}{2}

הכפל ב:

x

2 \cdot \frac{x}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{x \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

= - cos^{2} (x) + cos (x)

cos (x) - cos^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

cos (x) - cos^{2} (x) = 0

cos (x) = u :

נניח ש

u - u^{2} = 0

u - u^{2} = 0 : u = 0, u = 1

u - u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- u^{2} + u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- u^{2} + u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1, b = 1, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 0

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 1) \cdot 0

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 1 + 0

1 + 0 = 1 :

חבר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 + 1}{- 2 \cdot 1}

- 1 + 1 = 0 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{0}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{0}{2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= - 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )} : 1

\frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 - 1}{- 2 \cdot 1}

- 1 - 1 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 0, u = 1

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 0, cos (x) = 1

cos (x) = 0, cos (x) = 1

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

cos (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,ysin(xy)=y^2+2 solve for

x, y sin (x y) = y^{2} + 2

3sin(x)+1=2csc(x)

3 sin (x) + 1 = 2 csc (x)

100=(50)(sqrt(40))cos(θ)

100 = (50) (40) cos (θ)

cos(x)=a

cos (x) = a

cos(4w)=0

cos (4 w) = 0