he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

1+(tan^2(θ))/(sec(θ))=sec(θ)

פתרון

1 + \frac{tan ^{2} ( θ )}{sec ( θ )} = sec (θ)

פתרון

θ = 2 πn

+1

מעלות

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

1 + \frac{tan ^{2} ( θ )}{sec ( θ )} = sec (θ)

משני האגפים

sec (θ)

החסר

1 + \frac{tan ^{2} ( θ )}{sec ( θ )} - sec (θ) = 0

1 + \frac{tan ^{2} ( θ )}{sec ( θ )} - sec (θ)

פשט את:

\frac{sec ( θ ) + tan ^{2} ( θ ) - sec ^{2} ( θ )}{sec ( θ )}

1 + \frac{tan ^{2} ( θ )}{sec ( θ )} - sec (θ)

1 = \frac{1 sec ( θ )}{sec ( θ )}, sec (θ) = \frac{sec ( θ ) sec ( θ )}{sec ( θ )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot sec ( θ )}{sec ( θ )} + \frac{tan ^{2} ( θ )}{sec ( θ )} - \frac{sec ( θ ) sec ( θ )}{sec ( θ )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot sec ( θ ) + tan ^{2} ( θ ) - sec ( θ ) sec ( θ )}{sec ( θ )}

1 \cdot sec (θ) + tan^{2} (θ) - sec (θ) sec (θ) = sec (θ) + tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ)

1 \cdot sec (θ) + tan^{2} (θ) - sec (θ) sec (θ)

1 \cdot sec (θ) = sec (θ)

1 \cdot sec (θ)

1 \cdot sec (θ) = sec (θ) :

הכפל

= sec (θ)

sec (θ) sec (θ) = sec^{2} (θ)

sec (θ) sec (θ)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sec (θ) sec (θ) = sec^{1 + 1} (θ)

= sec^{1 + 1} (θ)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= sec^{2} (θ)

= sec (θ) + tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ)

= \frac{sec ( θ ) + tan ^{2} ( θ ) - sec ^{2} ( θ )}{sec ( θ )}

\frac{sec ( θ ) + tan ^{2} ( θ ) - sec ^{2} ( θ )}{sec ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sec (θ) + tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ) = 0

Rewrite using trig identities

sec (θ) + tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:הפעל זהות פיטגורית

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

= sec (θ) - 1

sec (θ) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

sec (θ) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

sec (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

sec (θ) = 1

sec (θ) = 1

sec (θ) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

פתור את:

θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

170=(160^2)/(32)sin(2θ)

170 = \frac{16 0 ^{2}}{32} sin (2 θ)

sin(3x)=3sin(x)cos(x)

sin (3 x) = 3 sin (x) cos (x)

sin (x) = \frac{2 π}{5}

sin (x) = \frac{2 π}{7}

cos(θ)sin(θ)=0

cos (θ) sin (θ) = 0