he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

3(2sin(x)-sqrt(2))*(4cos(x)-2)=0

פתרון

3 (2 sin (x) - 2) \cdot (4 cos (x) - 2) = 0

פתרון

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

מעלות

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 (2 sin (x) - 2) (4 cos (x) - 2) = 0

פתור כל חלק בנפרד

2 sin (x) - 2 = 0 or 4 cos (x) - 2 = 0

2 sin (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 sin (x) - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

2 sin (x) - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

2 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

2 sin (x) = 2

2 sin (x) = 2

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (x) = 2

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{2}{2}

פשט

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

4 cos (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

4 cos (x) - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

4 cos (x) - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

4 cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

4 cos (x) = 2

4 cos (x) = 2

4

חלק את שני האגפים ב

4 cos (x) = 2

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 cos ( x )}{4} = \frac{2}{4}

פשט

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

0= 1/3*cot(-4θ)

0 = \frac{1}{3} \cdot cot (- 4 θ)

(625^{cos^2(x)})/(25^{cos(x))}=1

\frac{62 5 ^{c o s^{2} (x)}}{2 5 ^{c o s (x)}} = 1

cos^2(x)+cos(x)=2

cos^{2} (x) + cos (x) = 2

2cos(x)-3sec(x)=5

2 cos (x) - 3 sec (x) = 5

cos(2x)=1-2sin(x),0<= x<2pi

cos (2 x) = 1 - 2 sin (x), 0 \leq x < 2 π