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tan(2x)=(500)/(350-75)

Lösung

tan (2 x) = \frac{500}{350 - 75}

x = \frac{1.06795 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Radianten

x = \frac{1.06795 \dots}{2} + \frac{π}{2} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x) = \frac{500}{350 - 75}

Vereinfache

\frac{500}{350 - 75} : \frac{20}{11}

\frac{500}{350 - 75}

Subtrahiere die Zahlen:

350 - 75 = 275

= \frac{500}{275}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

25

= \frac{20}{11}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (2 x) = \frac{20}{11}

Allgemeine Lösung für

tan (2 x) = \frac{20}{11}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{20}{11}) + πn

2 x = arctan (\frac{20}{11}) + πn

Löse

2 x = arctan (\frac{20}{11}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{20}{11}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arctan (\frac{20}{11}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{1.06795 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

y, sin (x y) = x^{2}

cos (6 x) - cos (x) = 0

1.74 \cdot sin (40.3 1^{\circ}) = 1.33 \cdot sin (θ)

5 sin (θ) = 5 cos (θ)

θ, 2 cos (θ) = sin (θ) + cos (θ)