ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

sin(pi/6 x)= 1/2

الحلّ

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2}

الحلّ

x = 1 + 12 n, x = 5 + 12 n

+1

درجات

x = 57.29577 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 286.47889 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = 1 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} x

بسّط:

π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} x

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} = π

6 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= π + 12 πn

π x = π + 12 πn

π x = π + 12 πn

π x = π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

1 + 12 n

\frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 1 + 12 n

x = 1 + 12 n

x = 1 + 12 n

x = 1 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = 5 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} x

بسّط:

π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} x

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

5 π + 12 πn

6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{5 π}{6} = 5 π

6 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= 5 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= 5 π + 12 πn

π x = 5 π + 12 πn

π x = 5 π + 12 πn

π x = 5 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 5 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

5 + 12 n

\frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{5 π}{π}

اختزل:

5

\frac{5 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 5

= 5 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 5 + 12 n

x = 5 + 12 n

x = 5 + 12 n

x = 5 + 12 n

x = 1 + 12 n, x = 5 + 12 n

رسم

أمثلة شائعة

cos(θ)=(sqrt(65))/(65)

cos (θ) = \frac{65}{65}

-sin(x)-sin(x+pi/3)=0

- sin (x) - sin (x + \frac{π}{3}) = 0

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=-1

3 sin (x) - cos (x) = - 1

solvefor x,-4sin(x)=-cos^2(x)+1 solve for

x, - 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 1

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2