English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

cot^2(2x-pi/3)= 1/3

الحلّ

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

الحلّ

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

درجات

x = 6 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

بالاستعانة بطريقة التعويض

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = cot (2 x - \frac{π}{3})

استبدل مجددًا

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}, cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}, cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

حلّ:

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

arccot (\frac{1}{3}) + πn

بسّط:

\frac{π}{3} + πn

arccot (\frac{1}{3}) + πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccot (\frac{1}{3}) = \frac{π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn

للطرفين

\frac{π}{3}

أضف

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

بسّط

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

بسّط:

2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

بسّط:

\frac{2 π}{3} + πn

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{3} + \frac{π}{3} + πn

\frac{π}{3} + \frac{π}{3}

وحّد الكسور:

\frac{2 π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π + π}{3}

π + π = 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط:

\frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3} : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

حلّ:

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

arccot (- \frac{1}{3}) + πn

بسّط:

\frac{2 π}{3} + πn

arccot (- \frac{1}{3}) + πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccot (- \frac{1}{3}) = \frac{2 π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

2 x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

للطرفين

\frac{π}{3}

أضف

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

بسّط

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

بسّط:

2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

بسّط:

πn + π

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= πn + \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

وحّد الكسور:

π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π + 2 π}{3}

π + 2 π = 3 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{3 π}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= π

= πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2

اقسم الطرفين على

2 x = πn + π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

بسّط

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

وحّد الحلول

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

رسم

أمثلة شائعة

cos(2pix)=0

cos (2 π x) = 0

sin(2x)=0.8,-180<= x<= 180

sin (2 x) = 0.8, - 18 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

(tan(x))/(1+tan(x))=0

\frac{tan ( x )}{1 + tan ( x )} = 0

1-cos(x)+sin(x)=0

1 - cos (x) + sin (x) = 0

(12000}{2*6380}=tan(\frac{90-u)/2)

\frac{12000}{2 \cdot 6380} = tan (\frac{9 0 ^{\circ} - u}{2})