English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cot^2(2x-pi/3)= 1/3

Решение

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

Решение

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

Градусы

x = 6 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Шаги решения

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

Решитe подстановкой

cot^{2} (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

Допустим:

cot (2 x - \frac{π}{3}) = u

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Делаем обратную замену

u = cot (2 x - \frac{π}{3})

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}, cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}, cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

Общие решения для

cot (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

Решить

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn : x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

2 x - \frac{π}{3} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

Упростите

arccot (\frac{1}{3}) + πn : \frac{π}{3} + πn

arccot (\frac{1}{3}) + πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccot (\frac{1}{3}) = \frac{π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn

Добавьте

\frac{π}{3}

к обеим сторонам

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

После упрощения получаем

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

Упростите

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Упростите

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{3}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{π}{3} + \frac{π}{3} + πn

Сложите дроби

\frac{π}{3} + \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{3}

Добавьте похожие элементы:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3} : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

Общие решения для

cot (2 x - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Решить

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

2 x - \frac{π}{3} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Упростите

arccot (- \frac{1}{3}) + πn : \frac{2 π}{3} + πn

arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccot (- \frac{1}{3}) = \frac{2 π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

2 x - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

Добавьте

\frac{π}{3}

к обеим сторонам

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

После упрощения получаем

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

Упростите

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Упростите

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3} : πn + π

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{3}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= πn + \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

Сложите дроби

\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} : π

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 π}{3}

Добавьте похожие элементы:

π + 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= π

= πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

Разделите обе стороны на

2

2 x = πn + π

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

Объедините все решения

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

Решение

Решение

График

Популярные примеры