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3cos^2(x)=2

Solução

3 cos^{2} (x) = 2

Solução

x = 0.61547 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.61547 \dots + 2 πn, x = 2.52611 \dots + 2 πn, x = - 2.52611 \dots + 2 πn

+1

Graus

x = 35.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 324.73561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 144.73561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 144.73561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

3 cos^{2} (x) = 2

Usando o método de substituição

3 cos^{2} (x) = 2

Sea:

cos (x) = u

3 u^{2} = 2

3 u^{2} = 2 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

3 u^{2} = 2

Dividir ambos os lados por

3

3 u^{2} = 2

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{2}{3}

Simplificar

u^{2} = \frac{2}{3}

u^{2} = \frac{2}{3}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

Substituir na equação

u = cos (x)

cos (x) = \frac{2}{3}, cos (x) = - \frac{2}{3}

cos (x) = \frac{2}{3}, cos (x) = - \frac{2}{3}

cos (x) = \frac{2}{3} : x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (x) = \frac{2}{3}

Soluções gerais para

cos (x) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2}{3} : x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (x) = - \frac{2}{3}

Soluções gerais para

cos (x) = - \frac{2}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.61547 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.61547 \dots + 2 πn, x = 2.52611 \dots + 2 πn, x = - 2.52611 \dots + 2 πn

Exemplos populares

sqrt(3)tan(θ)=2sin(θ)

3 tan (θ) = 2 sin (θ)

sin (x) = - 0.1

189.4=100tan^2(45+θ/2)

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2})

csc(θ)=1+cot(θ)

csc (θ) = 1 + cot (θ)

cos (2 x) = 0.98