English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

(r-c)=asqrt(2)sqrt(sin(θ))+d

פתרון

(r - c) = a 2 sin (θ) + d

פתרון

θ = arcsin (- \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{rc}{a ^{2}} + \frac{r d}{a ^{2}} - \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} - \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} - \frac{c d}{a ^{2}} - \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}) + 2 πn

צעדי פתרון

(r - c) = a 2 sin (θ) + d

הפוך את האגפים

a 2 sin (θ) + d = r - c

לצד ימין

d

העבר

a 2 sin (θ) + d = r - c

משני האגפים

d

החסר

a 2 sin (θ) + d - d = r - c - d

פשט

a 2 sin (θ) = r - c - d

a 2 sin (θ) = r - c - d

a 2

חלק את שני האגפים ב

a 2 sin (θ) = r - c - d

a 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{a 2 sin ( θ )}{a 2} = \frac{r}{a 2} - \frac{c}{a 2} - \frac{d}{a 2}

פשט

\frac{a 2 sin ( θ )}{a 2} = \frac{r}{a 2} - \frac{c}{a 2} - \frac{d}{a 2}

\frac{a 2 sin ( θ )}{a 2}

פשט את:

sin (θ)

\frac{a 2 sin ( θ )}{a 2}

a :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{2 sin ( θ )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (θ)

\frac{r}{a 2} - \frac{c}{a 2} - \frac{d}{a 2}

פשט את:

\frac{2 ( r - c - d )}{2 a}

\frac{r}{a 2} - \frac{c}{a 2} - \frac{d}{a 2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{r - c - d}{2 a}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{( r - c - d ) 2}{a 2 2}

a 22 = 2 a

a 22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 a

= \frac{2 ( r - c - d )}{2 a}

sin (θ) = \frac{2 ( r - c - d )}{2 a}

sin (θ) = \frac{2 ( r - c - d )}{2 a}

sin (θ) = \frac{2 ( r - c - d )}{2 a}

העלה בריבוע את שני האגפים:

sin (θ) = - \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}

sin (θ) = \frac{2 ( r - c - d )}{2 a}

(sin (θ))^{2} = (\frac{2 ( r - c - d )}{2 a})^{2}

(sin (θ))^{2}

הרחב את:

sin (θ)

(sin (θ))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (sin^{\frac{1}{2}} (θ))^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= sin^{\frac{1}{2} \cdot 2} (θ)

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= sin (θ)

(\frac{2 ( r - c - d )}{2 a})^{2}

הרחב את:

- \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}

(\frac{2 ( r - c - d )}{2 a})^{2}

\frac{2 ( r - c - d )}{2 a} = \frac{2 r - 2 c - 2 d}{2 a}

\frac{2 ( r - c - d )}{2 a}

2 (r - c - d)

הרחב את:

2 r - 2 c - 2 d

2 (r - c - d)

הפעל את חוק מכפלת הסוגריים

= 2 r + 2 (- c) + 2 (- d)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= 2 r - 2 c - 2 d

= \frac{2 r - 2 c - 2 d}{2 a}

= (\frac{2 r - 2 c - 2 d}{2 a})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{( 2 r - 2 c - 2 d ) ^{2}}{( 2 a ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(2 a)^{2} = 2^{2} a^{2}

= \frac{( 2 r - 2 c - 2 d ) ^{2}}{2 ^{2} a ^{2}}

(2 r - 2 c - 2 d)^{2} = - 4 rc - 4 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 4 c d + 2 d^{2}

(2 r - 2 c - 2 d)^{2}

(2 r - 2 c - 2 d)^{2} = (2 r - 2 c - 2 d) (2 r - 2 c - 2 d)

= (2 r - 2 c - 2 d) (2 r - 2 c - 2 d)

(2 r - 2 c - 2 d) (2 r - 2 c - 2 d)

הרחב את:

- 4 rc - 4 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 4 c d + 2 d^{2}

(2 r - 2 c - 2 d) (2 r - 2 c - 2 d)

הפעל את חוק מכפלת הסוגריים

= 2 r 2 r + 2 r (- 2 c) + 2 r (- 2 d) + (- 2 c) 2 r + (- 2 c) (- 2 c) + (- 2 c) (- 2 d) + (- 2 d) 2 r + (- 2 d) (- 2 c) + (- 2 d) (- 2 d)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 22 rr - 22 rc - 22 r d - 22 rc + 22 cc + 22 c d - 22 r d + 22 c d + 22 dd

22 rr - 22 rc - 22 r d - 22 rc + 22 cc + 22 c d - 22 r d + 22 c d + 22 dd

פשט את:

- 4 rc - 4 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 4 c d + 2 d^{2}

22 rr - 22 rc - 22 r d - 22 rc + 22 cc + 22 c d - 22 r d + 22 c d + 22 dd

קבץ ביטויים דומים יחד

= - 22 rc - 22 rc - 22 r d - 22 r d + 22 rr + 22 cc + 22 c d + 22 c d + 22 dd

- 22 rc - 22 rc = - 222 rc :

חבר איברים דומים

= - 222 rc - 22 r d - 22 r d + 22 rr + 22 cc + 22 c d + 22 c d + 22 dd

- 22 r d - 22 r d = - 222 r d :

חבר איברים דומים

= - 222 rc - 222 r d + 22 rr + 22 cc + 22 c d + 22 c d + 22 dd

22 c d + 22 c d = 222 c d :

חבר איברים דומים

= - 222 rc - 222 r d + 22 rr + 22 cc + 222 c d + 22 dd

222 rc = 4 rc

222 rc

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 \cdot 2 rc

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 rc

222 r d = 4 r d

222 r d

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 \cdot 2 r d

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 r d

22 rr = 2 r^{2}

22 rr

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 rr

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

rr = r^{1 + 1}

= 2 r^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 r^{2}

22 cc = 2 c^{2}

22 cc

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 cc

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cc = c^{1 + 1}

= 2 c^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 c^{2}

222 c d = 4 c d

222 c d

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 \cdot 2 c d

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 c d

22 dd = 2 d^{2}

22 dd

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 dd

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

dd = d^{1 + 1}

= 2 d^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 d^{2}

= - 4 rc - 4 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 4 c d + 2 d^{2}

= - 4 rc - 4 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 4 c d + 2 d^{2}

= - 4 rc - 4 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 4 c d + 2 d^{2}

= \frac{( - 4 rc - 4 r d + 2 r ^{2} + 2 c ^{2} + 4 c d + 2 d ^{2} )}{2 ^{2} a ^{2}}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 4 rc - 4 r d + 2 r ^{2} + 2 c ^{2} + 4 c d + 2 d ^{2}}{2 ^{2} a ^{2}}

- 4 rc - 4 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 4 c d + 2 d^{2}

פרק לגורמים את:

2 (- 2 rc - 2 r d + r^{2} + c^{2} + 2 c d + d^{2})

- 4 rc - 4 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 4 c d + 2 d^{2}

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 2 rc - 2 \cdot 2 r d + 2 r^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 c d + 2 d^{2}

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (- 2 rc - 2 r d + r^{2} + c^{2} + 2 c d + d^{2})

= \frac{2 ( - 2 rc - 2 r d + r ^{2} + c ^{2} + 2 c d + d ^{2} )}{2 ^{2} a ^{2}}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{- 2 rc - 2 r d + r ^{2} + c ^{2} + 2 c d + d ^{2}}{2 a ^{2}}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 2 rc - 2 r d + r ^{2} + c ^{2} + 2 c d + d ^{2}}{2 a ^{2}} = - \frac{2 rc}{2 a ^{2}} - \frac{2 r d}{2 a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{2 c d}{2 a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}

= - \frac{2 rc}{2 a ^{2}} - \frac{2 r d}{2 a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{2 c d}{2 a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}

sin (θ) = - \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}

sin (θ) = - \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}

Apply trig inverse properties

sin (θ) = - \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}

sin (θ) = - \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{rc}{a ^{2}} + \frac{r d}{a ^{2}} - \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} - \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} - \frac{c d}{a ^{2}} - \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{rc}{a ^{2}} - \frac{r d}{a ^{2}} + \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} + \frac{c d}{a ^{2}} + \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{rc}{a ^{2}} + \frac{r d}{a ^{2}} - \frac{r ^{2}}{2 a ^{2}} - \frac{c ^{2}}{2 a ^{2}} - \frac{c d}{a ^{2}} - \frac{d ^{2}}{2 a ^{2}}) + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

8^2=17^2+15^2-2(17)(15)cos(A)

8^{2} = 1 7^{2} + 1 5^{2} - 2 (17) (15) cos (A)

2cos^2(t)=sin^2(t)

2 cos^{2} (t) = sin^{2} (t)

5sin(θ)+3=3

5 sin (θ) + 3 = 3

sin(3x)=0,0<x<= 2

sin (3 x) = 0, 0 < x \leq 2

tan(x)=-0.35

tan (x) = - 0.35