English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

sinh(-x)=sinh(x)

الحلّ

sinh (- x) = sinh (x)

الحلّ

x = 0

درجات

x = 0^{\circ}

خطوات الحلّ

sinh (- x) = sinh (x)

Rewrite using trig identities

sinh (- x) = sinh (x)

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = sinh (x)

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} : x = 0

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} \cdot 2 = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2

بسّط

e^{- x} - e^{- (- x)} = e^{x} - e^{- x}

فعّل قانون القوى

e^{- x} - e^{- (- x)} = e^{x} - e^{- x}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

من الطرفين

e^{x} - (e^{x})^{- 1}

اطرح

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} - (e^{x} - (e^{x})^{- 1}) = e^{x} - (e^{x})^{- 1} - (e^{x} - (e^{x})^{- 1})

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} - e^{x} + (e^{x})^{- 1}

بسّط:

\frac{2}{e ^{x}} - e^{x} - e^{- (- x)}

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} - e^{x} + (e^{x})^{- 1}

جمّع التعابير المتشابهة

= (e^{x})^{- 1} + (e^{x})^{- 1} - e^{x} - e^{- (- x)}

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 (e^{x})^{- 1} - e^{x} - e^{- (- x)}

2 (e^{x})^{- 1}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

= 2 \cdot \frac{1}{e ^{x}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{e ^{x}}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{e ^{x}}

= \frac{2}{e ^{x}} - e^{x} - e^{- (- x)}

\frac{2}{e ^{x}} - e^{x} - e^{- (- x)} = 0

حلّل ألى عوامل

\frac{2}{e ^{x}} - 2 e^{x} = 0

للطرفين

2 e^{x}

أضف

\frac{2}{e ^{x}} - 2 e^{x} + 2 e^{x} = 0 + 2 e^{x}

بسّط

\frac{2}{e ^{x}} = 2 e^{x}

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

\frac{2}{u} = 2 u

\frac{2}{u} = 2 u

حلّ:

u = 1, u = - 1

\frac{2}{u} = 2 u

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{2}{u} = 2 u

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{2}{u} u = 2 uu

2 uu

بسّط:

2 u^{2}

\frac{2}{u} u = 2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2 u^{2}

2 = 2 u^{2}

2 = 2 u^{2}

2 = 2 u^{2}

حلّ:

u = 1, u = - 1

2 = 2 u^{2}

بدّل الأطراف

2 u^{2} = 2

2

اقسم الطرفين على

2 u^{2} = 2

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{2}{2}

بسّط

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

:فعْل قانون الجذور

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

:فعْل قانون الجذور

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{2}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = 1

حلّ:

x = 0

e^{x} = 1

فعّل قانون القوى

e^{x} = 1

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{x}) = ln (1)

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

ln (1)

بسّط:

0

ln (1)

lo g_{a} (1) = 0

:فعّل قانون اللوغارتمات

= 0

x = 0

x = 0

e^{x} = - 1

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{x} = - 1

x \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (x)}

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x = 0

x = 0

رسم

أمثلة شائعة

cot^2(θ)=-cot(θ)

cot^{2} (θ) = - cot (θ)

sin(x)=(-4)/7

sin (x) = \frac{- 4}{7}

1-cos(θ)=(2pi)/3

1 - cos (θ) = \frac{2 π}{3}

0.2727=sec(2.746x)-1

0.2727 = sec (2.746 x) - 1

2sqrt(3)sin(2θ)=sqrt(3),0<= θ<2pi

23 sin (2 θ) = 3, 0 \leq θ < 2 π