he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

(3sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))=4

פתרון

\frac{3 sin ( x ) - cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )} = 4

פתרון

x = - 1.37340 \dots + πn

+1

מעלות

x = - 78.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{3 sin ( x ) - cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )} = 4

משני האגפים

4

החסר

\frac{3 sin ( x ) - cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )} - 4 = 0

\frac{3 sin ( x ) - cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )} - 4

פשט את:

\frac{- sin ( x ) - 5 cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )}

\frac{3 sin ( x ) - cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )} - 4

4 = \frac{4 ( sin ( x ) + cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{3 sin ( x ) - cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )} - \frac{4 ( sin ( x ) + cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 sin ( x ) - cos ( x ) - 4 ( sin ( x ) + cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )}

3 sin (x) - cos (x) - 4 (sin (x) + cos (x))

הרחב את:

- sin (x) - 5 cos (x)

3 sin (x) - cos (x) - 4 (sin (x) + cos (x))

- 4 (sin (x) + cos (x))

הרחב את:

- 4 sin (x) - 4 cos (x)

- 4 (sin (x) + cos (x))

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 4, b = sin (x), c = cos (x)

= - 4 sin (x) + (- 4) cos (x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - 4 sin (x) - 4 cos (x)

= 3 sin (x) - cos (x) - 4 sin (x) - 4 cos (x)

3 sin (x) - cos (x) - 4 sin (x) - 4 cos (x)

פשט את:

- sin (x) - 5 cos (x)

3 sin (x) - cos (x) - 4 sin (x) - 4 cos (x)

- cos (x) - 4 cos (x) = - 5 cos (x) :

חבר איברים דומים

= 3 sin (x) - 5 cos (x) - 4 sin (x)

3 sin (x) - 4 sin (x) = - sin (x) :

חבר איברים דומים

= - sin (x) - 5 cos (x)

= - sin (x) - 5 cos (x)

= \frac{- sin ( x ) - 5 cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )}

\frac{- sin ( x ) - 5 cos ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- sin (x) - 5 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

- sin (x) - 5 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{- sin ( x ) - 5 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

- \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 5 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

- tan (x) - 5 = 0

- tan (x) - 5 = 0

לצד ימין

5

העבר

- tan (x) - 5 = 0

לשני האגפים

5

הוסף

- tan (x) - 5 + 5 = 0 + 5

פשט

- tan (x) = 5

- tan (x) = 5

- 1

חלק את שני האגפים ב

- tan (x) = 5

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{5}{- 1}

פשט

tan (x) = - 5

tan (x) = - 5

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 5

tan (x) = - 5 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 5) + πn

x = arctan (- 5) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = - 1.37340 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

1/(e^{sin(x))}=1

\frac{1}{e ^{s i n (x)}} = 1

|cos(x)|=(sqrt(3))/2

∣ cos (x) ∣ = \frac{3}{2}

tan(θ)=(-1)/(sqrt(3)),0<= θ<= 360

tan (θ) = \frac{- 1}{3}, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

4cos(pi/4 (x+3))=0

4 cos (\frac{π}{4} (x + 3)) = 0

sin^3(x)=cos(x)

sin^{3} (x) = cos (x)