English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sec^2(t)+2sec(t)=0

Решение

sec^{2} (t) + 2 sec (t) = 0

t = \frac{2 π}{3} + 2 πn, t = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Градусы

t = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sec^{2} (t) + 2 sec (t) = 0

Решитe подстановкой

sec^{2} (t) + 2 sec (t) = 0

Допустим:

sec (t) = u

u^{2} + 2 u = 0

u^{2} + 2 u = 0 : u = 0, u = - 2

u^{2} + 2 u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} + 2 u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = 2, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 2

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 2^{2} - 0

2^{2} - 0 = 2^{2}

= 2^{2}

Применить радикальное правило:

n a^{n} = a,

, предположив

a \geq 0

= 2

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 2 + 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 2 + 2}{2 \cdot 1}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 2 + 2 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 2 - 2}{2 \cdot 1} : - 2

\frac{- 2 - 2}{2 \cdot 1}

Вычтите числа:

- 2 - 2 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 4}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= - 2

Решением квадратного уравнения являются:

u = 0, u = - 2

Делаем обратную замену

u = sec (t)

sec (t) = 0, sec (t) = - 2

sec (t) = 0, sec (t) = - 2

sec (t) = 0 :

Не имеет решения

sec (t) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Не имеет решения

sec (t) = - 2 : t = \frac{2 π}{3} + 2 πn, t = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sec (t) = - 2

Общие решения для

sec (t) = - 2

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

t = \frac{2 π}{3} + 2 πn, t = \frac{4 π}{3} + 2 πn

t = \frac{2 π}{3} + 2 πn, t = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

t = \frac{2 π}{3} + 2 πn, t = \frac{4 π}{3} + 2 πn