English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

tan(x)-2/(tan(x))=1

Lời Giải

tan (x) - \frac{2}{tan ( x )} = 1

Lời Giải

x = 1.10714 \dots + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Độ

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan (x) - \frac{2}{tan ( x )} = 1

Giải quyết bằng cách thay thế

tan (x) - \frac{2}{tan ( x )} = 1

Cho:

tan (x) = u

u - \frac{2}{u} = 1

u - \frac{2}{u} = 1 : u = 2, u = - 1

u - \frac{2}{u} = 1

Nhân cả hai vế với

u

u - \frac{2}{u} = 1

Nhân cả hai vế với

u

uu - \frac{2}{u} u = 1 \cdot u

Rút gọn

uu - \frac{2}{u} u = 1 \cdot u

Rút gọn

uu : u^{2}

uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Rút gọn

- \frac{2}{u} u : - 2

- \frac{2}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= - 2

Rút gọn

1 \cdot u : u

1 \cdot u

Nhân:

1 \cdot u = u

= u

u^{2} - 2 = u

u^{2} - 2 = u

u^{2} - 2 = u

Giải

u^{2} - 2 = u : u = 2, u = - 1

u^{2} - 2 = u

Di chuyển

u

sang bên trái

u^{2} - 2 = u

Trừ

u

cho cả hai bên

u^{2} - 2 - u = u - u

Rút gọn

u^{2} - 2 - u = 0

u^{2} - 2 - u = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - u - 2 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} - u - 2 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = - 1, c = - 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) = 3

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

4 \cdot 1 \cdot 2

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 8

= 1 + 8

Thêm các số:

1 + 8 = 9

= 9

Phân tích số:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{1 + 3}{2 \cdot 1}

Thêm các số:

1 + 3 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{2}

Chia các số:

\frac{4}{2} = 2

= 2

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{1 - 3}{2 \cdot 1}

Trừ các số:

1 - 3 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= - 1

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

u - \frac{2}{u}

và so sánh với 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = 2, u = - 1

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = 2, tan (x) = - 1

tan (x) = 2, tan (x) = - 1

tan (x) = 2 : x = arctan (2) + πn

tan (x) = 2

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = 2

Các lời giải chung cho

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arctan (2) + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 1.10714 \dots + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(x)+sqrt(3)cos(x)=sqrt(2)

sin (x) + 3 cos (x) = 2

arccos(2x)=pi

arccos (2 x) = π

(cosh(0.2m))/(cosh(0.4m))=0.6

\frac{cosh ( 0.2 m )}{cosh ( 0.4 m )} = 0.6

solvefor t,x=4sin(t)giải cho

t, x = 4 sin (t)

sin(2x)+1.5cos(x)=0

sin (2 x) + 1.5 cos (x) = 0