English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

3cos^2(x)-5cos(x)-2=0,(0,360)

الحلّ

3 cos^{2} (x) - 5 cos (x) - 2 = 0, (0^{\circ}, 36 0^{\circ})

الحلّ

x = 1.91063 \dots, x = - 1.91063 \dots + 36 0^{\circ}

راديان

x = 1.91063 \dots, x = - 1.91063 \dots + 2 π

خطوات الحلّ

3 cos^{2} (x) - 5 cos (x) - 2 = 0, (0^{\circ}, 36 0^{\circ})

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 cos^{2} (x) - 5 cos (x) - 2 = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

3 u^{2} - 5 u - 2 = 0

3 u^{2} - 5 u - 2 = 0 : u = 2, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 5 u - 2 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

3 u^{2} - 5 u - 2 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 3, b = - 5, c = - 2

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 3 (- 2) = 7

(- 5)^{2} - 4 \cdot 3 (- 2)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 5)^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 2

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 2

4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 5^{2} + 24

5^{2} = 25

= 25 + 24

25 + 24 = 49 :

اجمع الأعداد

= 49

49 = 7^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 7^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 7}{2 \cdot 3}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 3} : 2

\frac{- ( - 5 ) + 7}{2 \cdot 3}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 + 7}{2 \cdot 3}

5 + 7 = 12 :

اجمع الأعداد

= \frac{12}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{12}{6}

\frac{12}{6} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

u = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3}

\frac{- ( - 5 ) - 7}{2 \cdot 3}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 - 7}{2 \cdot 3}

5 - 7 = - 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 2}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{3}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 2, u = - \frac{1}{3}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = 2, cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = 2, cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = 2, (0, 36 0^{\circ}) :

لا يوجد حلّ

cos (x) = 2, (0, 36 0^{\circ})

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

cos (x) = - \frac{1}{3}, (0, 36 0^{\circ}) : x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ}

cos (x) = - \frac{1}{3}, (0, 36 0^{\circ})

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- a) + 36 0^{\circ} n

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

(0, 36 0^{\circ}) :

حلول للمدى

x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ}

وحّد الحلول

x = arccos (- \frac{1}{3}), x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.91063 \dots, x = - 1.91063 \dots + 36 0^{\circ}

رسم

أمثلة شائعة

3-5cos(x)=0

3 - 5 cos (x) = 0

sqrt(9cos(2θ))=0

9 cos (2 θ) = 0

cos(A)= 2/3

cos (A) = \frac{2}{3}

2sin(θ)=3(1-cos(θ))

2 sin (θ) = 3 (1 - cos (θ))

4sin^2(x)tan(x)-4sin^2(x)-3tan(x)+3=0

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0