English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

sin(x)=cos(2x+51)

الحلّ

sin (x) = cos (2 x + 5 1^{\circ})

الحلّ

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}, x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

راديان

x = \frac{\frac{13 π}{5}}{36} + \frac{120 π}{180} n, x = - \frac{\frac{47 π}{5}}{12} - \frac{120 π}{60} n

خطوات الحلّ

sin (x) = cos (2 x + 5 1^{\circ})

Rewrite using trig identities

sin (x) = cos (2 x + 5 1^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}))

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}))

Apply trig inverse properties

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = 9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = 9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

وسّع:

- 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (2 x + 5 1^{\circ}) : - 2 x - 5 1^{\circ}

- (2 x + 5 1^{\circ})

افتح أقواس

= - (2 x) - (5 1^{\circ})

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 2 x - 5 1^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

بسّط:

- 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

جمّع التعابير المتشابهة

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 5 1^{\circ}

2, 60

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

60

2, 60

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

60

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60 = 30 \cdot 2, 2

ينقسم على

60

= 2 \cdot 30

30 = 15 \cdot 2, 2

ينقسم على

30

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 :

اضرب الأعداد

= 60

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

60

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 1^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 306 0 ^{\circ}}{60}

540 0^{\circ} - 306 0^{\circ} = 234 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

انقل

2 x

إلى الجانب الأيسر

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

للطرفين

2 x

أضف

x + 2 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ} + 2 x

بسّط

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

3

اقسم الطرفين على

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 9 ^{\circ}}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 9 ^{\circ}}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 9 ^{\circ}}{3}

بسّط:

\frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 9 ^{\circ}}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 3 9 ^{\circ}}{3}

36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

وحّد:

\frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{60}

36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 60}{60}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 60}{60} + 3 9^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 60 + 234 0 ^{\circ}}{60}

2 \cdot 60 = 120 :

اضرب الأعداد

= \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{60}

= \frac{\frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{60}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{60 \cdot 3}

60 \cdot 3 = 180 :

اضرب الأعداد

= \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

وسّع:

18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})

وسٌع:

- 2 x + 3 9^{\circ}

9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})

- (2 x + 5 1^{\circ}) : - 2 x - 5 1^{\circ}

- (2 x + 5 1^{\circ})

افتح أقواس

= - (2 x) - (5 1^{\circ})

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 2 x - 5 1^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ}

بسّط:

- 2 x + 3 9^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= - 2 x + 9 0^{\circ} - 5 1^{\circ}

2, 60

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

60

2, 60

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

60

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60 = 30 \cdot 2, 2

ينقسم على

60

= 2 \cdot 30

30 = 15 \cdot 2, 2

ينقسم على

30

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 :

اضرب الأعداد

= 60

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

60

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 1^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 306 0 ^{\circ}}{60}

540 0^{\circ} - 306 0^{\circ} = 234 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 2 x + 3 9^{\circ}

= - 2 x + 3 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- 2 x + 3 9^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- 2 x + 3 9^{\circ}) : 2 x - 3 9^{\circ}

- (- 2 x + 3 9^{\circ})

افتح أقواس

= - (- 2 x) - (3 9^{\circ})

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= 2 x - 3 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

انقل

2 x

إلى الجانب الأيسر

x = 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

2 x

اطرح

x - 2 x = 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 x

بسّط

- x = 18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

- x = 18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

- 1

اقسم الطرفين على

- x = 18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- x}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{3 9 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

بسّط

\frac{- x}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{3 9 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{- x}{- 1}

بسّط:

x

\frac{- x}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{x}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= x

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{3 9 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

بسّط:

- \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{3 9 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{18 0 ^{\circ} - 3 9 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{18 0 ^{\circ} - 3 9 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n}{1}

18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

وحّد:

\frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 60}{60}

:حوّل الأعداد لكسور

= 18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 60}{60}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 60 - 234 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n \cdot 60}{60}

18 0^{\circ} 60 - 234 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n \cdot 60 = 846 0^{\circ} + 2160 0^{\circ} n

18 0^{\circ} 60 - 234 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n \cdot 60

1080 0^{\circ} - 234 0^{\circ} = 846 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 846 0^{\circ} + 2 \cdot 1080 0^{\circ} n

2 \cdot 60 = 120 :

اضرب الأعداد

= 846 0^{\circ} + 2160 0^{\circ} n

= \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

= - \frac{\frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}, x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}, x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)= pi/4

sin (x) = \frac{π}{4}

cos(x)=45.7

cos (x) = 45.7

-2cos(2θ)=1

- 2 cos (2 θ) = 1

tan(5x)*cot(x+40)=1

tan (5 x) \cdot cot (x + 4 0^{\circ}) = 1

sin(θ)=0.7043

sin (θ) = 0.7043