ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

cos(x)+cos^3(x)=0

الحلّ

cos (x) + cos^{3} (x) = 0

الحلّ

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

درجات

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (x) + cos^{3} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

cos (x) + cos^{3} (x) = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

u + u^{3} = 0

u + u^{3} = 0 : u = 0, u = i, u = - i

u + u^{3} = 0

u + u^{3}

حلّل إلى عوامل:

u (u^{2} + 1)

u + u^{3}

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:فعّل قانون القوى

u^{3} = u^{2} u

= u^{2} u + u

u

قم باخراج العامل المشترك

= u (u^{2} + 1)

u (u^{2} + 1) = 0

حلّ عن طريق مساواة العوامل لصفر

u = 0 or u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

حلّ:

u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

u^{2} + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 1, u = - - 1

- 1

بسّط:

i

- 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i

- - 1

بسّط:

- i

- - 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= - i

u = i, u = - i

The solutions are

u = 0, u = i, u = - i

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = 0, cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = 0, cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = i :

لا يوجد حلّ

cos (x) = i

لا يوجد حلّ

cos (x) = - i :

لا يوجد حلّ

cos (x) = - i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

- 2 cos (\frac{θ}{2}) = 0

cos(x)=-3/4 ,tan(x)is

cos (x) = - \frac{3}{4}, tan (x) i s

cos (θ) = \frac{- 1}{3}

cos(2x)+sin(x)=4sin^2(x)

cos (2 x) + sin (x) = 4 sin^{2} (x)

-2sin^2(x)-5sin(x)=-3

- 2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) = - 3