ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

6/pi-4sin^2(x)=0

الحلّ

\frac{6}{π} - 4 sin^{2} (x) = 0

الحلّ

x = 0.76285 \dots + 2 πn, x = π - 0.76285 \dots + 2 πn, x = - 0.76285 \dots + 2 πn, x = π + 0.76285 \dots + 2 πn

+1

درجات

x = 43.70839 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 136.29160 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 43.70839 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 223.70839 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{6}{π} - 4 sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{6}{π} - 4 sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{6}{π} - 4 u^{2} = 0

\frac{6}{π} - 4 u^{2} = 0 : u = \frac{3}{2 π}, u = - \frac{3}{2 π}

\frac{6}{π} - 4 u^{2} = 0

انقل

\frac{6}{π}

إلى الجانب الأيمن

\frac{6}{π} - 4 u^{2} = 0

من الطرفين

\frac{6}{π}

اطرح

\frac{6}{π} - 4 u^{2} - \frac{6}{π} = 0 - \frac{6}{π}

بسّط

- 4 u^{2} = - \frac{6}{π}

- 4 u^{2} = - \frac{6}{π}

- 4

اقسم الطرفين على

- 4 u^{2} = - \frac{6}{π}

- 4

اقسم الطرفين على

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} = \frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

بسّط

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4} = \frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4}

بسّط:

u^{2}

\frac{- 4 u ^{2}}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 u ^{2}}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= u^{2}

\frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

بسّط:

\frac{3}{2 π}

\frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{\frac{6}{π}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{6}{π 4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3}{2 π}

u^{2} = \frac{3}{2 π}

u^{2} = \frac{3}{2 π}

u^{2} = \frac{3}{2 π}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{3}{2 π}, u = - \frac{3}{2 π}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{3}{2 π}, sin (x) = - \frac{3}{2 π}

sin (x) = \frac{3}{2 π}, sin (x) = - \frac{3}{2 π}

sin (x) = \frac{3}{2 π} : x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{2 π}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{3}{2 π}

sin (x) = \frac{3}{2 π} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2 π} : x = arcsin (- \frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2 π}

Apply trig inverse properties

sin (x) = - \frac{3}{2 π}

sin (x) = - \frac{3}{2 π} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{3}{2 π}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.76285 \dots + 2 πn, x = π - 0.76285 \dots + 2 πn, x = - 0.76285 \dots + 2 πn, x = π + 0.76285 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

1+2cos(x)+cos^2(x)=3sin^2(x)

1 + 2 cos (x) + cos^{2} (x) = 3 sin^{2} (x)

solvefor L,sin(kL)=0 solve for

L, sin (k L) = 0

cos(-x)=2,sec(x)+cos(x)

cos (- x) = 2, sec (x) + cos (x)

2 \cdot sin (3 θ) = 2

cos(x)=(9.8)/((0.1)(6.28)^2)

cos (x) = \frac{9.8}{( 0.1 ) ( 6.28 ) ^{2}}