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2sin(4θ)+1=0

Solution

2 sin (4 θ) + 1 = 0

Solution

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

Degrés

θ = 52. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 82. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

étapes des solutions

2 sin (4 θ) + 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

2 sin (4 θ) + 1 = 0

Soustraire

1

des deux côtés

2 sin (4 θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplifier

2 sin (4 θ) = - 1

2 sin (4 θ) = - 1

Diviser les deux côtés par

2

2 sin (4 θ) = - 1

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 sin ( 4 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Simplifier

sin (4 θ) = - \frac{1}{2}

sin (4 θ) = - \frac{1}{2}

Solutions générales pour

sin (4 θ) = - \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Résoudre

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

4 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplifier

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplifier

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= θ

Simplifier

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4} = \frac{7 π}{24}

\frac{\frac{7 π}{6}}{4}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

6 \cdot 4 = 24

= \frac{7 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}

Résoudre

4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

4 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplifier

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplifier

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= θ

Simplifier

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} = \frac{11 π}{24}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

6 \cdot 4 = 24

= \frac{11 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{7 π}{24} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

Exemples populaires

cot^2(x)csc^2(x)+2csc^2(x)-cot^2(x)=2

cot^{2} (x) csc^{2} (x) + 2 csc^{2} (x) - cot^{2} (x) = 2

cos(t)= 3/5 ,0<t< pi/2

cos (t) = \frac{3}{5}, 0 < t < \frac{π}{2}

cos(x)=(-2)/2

cos (x) = \frac{- 2}{2}

solvefor y,-ln(cos(x))=-2cos(x)*sin(y)résoudre pour

y, - ln (cos (x)) = - 2 cos (x) \cdot sin (y)

2sin(a)+csc(a)=3

2 sin (a) + csc (a) = 3