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1/(cos(x))=1.98

Soluzione

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

x = 1.04135 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.04135 \dots + 2 πn

Gradi

x = 59.66529 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 300.33470 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

Moltiplica entrambi i lati per

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} = 1.98

Moltiplica entrambi i lati per

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1.98 cos (x)

Semplificare

1 = 1.98 cos (x)

1 = 1.98 cos (x)

Scambia i lati

1.98 cos (x) = 1

Moltiplica entrambi i lati per

100

1.98 cos (x) = 1

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono

2

numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

100

1.98 cos (x) \cdot 100 = 1 \cdot 100

Affinare

198 cos (x) = 100

198 cos (x) = 100

Dividere entrambi i lati per

198

198 cos (x) = 100

Dividere entrambi i lati per

198

\frac{198 cos ( x )}{198} = \frac{100}{198}

Semplificare

cos (x) = \frac{50}{99}

cos (x) = \frac{50}{99}

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

cos (x) = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{1}{cos ( x )}

e confrontare con zero

cos (x) = 0

I seguenti punti sono non definiti

cos (x) = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

cos (x) = \frac{50}{99}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = \frac{50}{99}

Soluzioni generali per

cos (x) = \frac{50}{99}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn

x = arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{50}{99}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 1.04135 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.04135 \dots + 2 πn

2 sin^{2} (3 θ) - 1 = 0

4 sin (4 θ - \frac{π}{3}) + 3 = 5

2 tan (x) - 3 = 0

- 2 cos (2 x - \frac{π}{3}) = 2 sin (2 x - \frac{π}{6})

tan (x) = 5 sin (\frac{π}{4}) sin (\frac{3 π}{4})