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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,z=sin(2x+y)

Lösung

löse nach

x, z = sin (2 x + y)

Lösung

x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{y}{2}, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{y}{2}

Schritte zur Lösung

z = sin (2 x + y)

Tausche die Seiten

sin (2 x + y) = z

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 x + y) = z

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + y) = z

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x + y = arcsin (z) + 2 πn, 2 x + y = π + arcsin (- z) + 2 πn

2 x + y = arcsin (z) + 2 πn, 2 x + y = π + arcsin (- z) + 2 πn

Löse

2 x + y = arcsin (z) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{y}{2}

2 x + y = arcsin (z) + 2 πn

Verschiebe

y

auf die rechte Seite

2 x + y = arcsin (z) + 2 πn

Subtrahiere

y

von beiden Seiten

2 x + y - y = arcsin (z) + 2 πn - y

Vereinfache

2 x = arcsin (z) + 2 πn - y

2 x = arcsin (z) + 2 πn - y

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arcsin (z) + 2 πn - y

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( z )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{y}{2}

Vereinfache

x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{y}{2}

x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{y}{2}

Löse

2 x + y = π + arcsin (- z) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{y}{2}

2 x + y = π + arcsin (- z) + 2 πn

Verschiebe

y

auf die rechte Seite

2 x + y = π + arcsin (- z) + 2 πn

Subtrahiere

y

von beiden Seiten

2 x + y - y = π + arcsin (- z) + 2 πn - y

Vereinfache

2 x = π + arcsin (- z) + 2 πn - y

2 x = π + arcsin (- z) + 2 πn - y

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + arcsin (- z) + 2 πn - y

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{y}{2}

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{y}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{y}{2}

x = \frac{arcsin ( z )}{2} + πn - \frac{y}{2}, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z )}{2} + πn - \frac{y}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

7tan(x)=2sqrt(3)+tan(x),0<= θ<= 90

7 tan (x) = 23 + tan (x), 0^{\circ} \leq θ \leq 9 0^{\circ}

sin (X) = 1

solvefor x,(17)/(sin(x))=(23)/(sin(75))

so l v e f or x, \frac{17}{sin ( x )} = \frac{23}{sin ( 7 5 ^{\circ} )}

3-2cos^2(x)=4sin^2(x)

3 - 2 cos^{2} (x) = 4 sin^{2} (x)

4-4cos(2x)-3sin(x)=0

4 - 4 cos (2 x) - 3 sin (x) = 0