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6/(3tan(θ)+1)=5

Solution

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Solution

θ = 0.06656 \dots + πn

Degrés

θ = 3.81407 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Multiplier les deux côtés par

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Multiplier les deux côtés par

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} (3 tan (θ) + 1) = 5 (3 tan (θ) + 1)

Simplifier

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

Transposer les termes des côtés

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

Diviser les deux côtés par

5

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

Diviser les deux côtés par

5

\frac{5 ( 3 tan ( θ ) + 1 )}{5} = \frac{6}{5}

Simplifier

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

Déplacer

1

vers la droite

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

Soustraire

1

des deux côtés

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

Simplifier

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

Simplifier

3 tan (θ) + 1 - 1 : 3 tan (θ)

3 tan (θ) + 1 - 1

Additionner les éléments similaires :

1 - 1 = 0

= 3 tan (θ)

Simplifier

\frac{6}{5} - 1 : \frac{1}{5}

\frac{6}{5} - 1

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 6}{5}

- 1 \cdot 5 + 6 = 1

- 1 \cdot 5 + 6

Multiplier les nombres :

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 6

Additionner/Soustraire les nombres :

- 5 + 6 = 1

= 1

= \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

Diviser les deux côtés par

3

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

Simplifier

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

Simplifier

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= tan (θ)

Simplifier

\frac{\frac{1}{5}}{3} : \frac{1}{15}

\frac{\frac{1}{5}}{3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 \cdot 3}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 3 = 15

= \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Prendre le(s) dénominateur(s) de

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1}

et le comparer à zéro

Résoudre

3 tan (θ) + 1 = 0 : tan (θ) = - \frac{1}{3}

3 tan (θ) + 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

3 tan (θ) + 1 = 0

Soustraire

1

des deux côtés

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplifier

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

Diviser les deux côtés par

3

3 tan (θ) = - 1

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplifier

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Les points suivants ne sont pas définis

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

tan (θ) = \frac{1}{15}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (θ) = \frac{1}{15}

Solutions générales pour

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = 0.06656 \dots + πn

Exemples populaires

cos(x)=2-3sin(x)

cos (x) = 2 - 3 sin (x)

tan(x/2)=1,5

tan (\frac{x}{2}) = 1, 5

2cos^2(x)-1-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos(θ)=(-3)/5

cos (θ) = \frac{- 3}{5}

tan^2(x)-tan(x)=2

tan^{2} (x) - tan (x) = 2