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Beliebt Trigonometrie >

3-6sin(2x)=0

Lösung

3 - 6 sin (2 x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

+1

Grad

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 - 6 sin (2 x) = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - 6 sin (2 x) = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - 6 sin (2 x) - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- 6 sin (2 x) = - 3

- 6 sin (2 x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 6

- 6 sin (2 x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 6

\frac{- 6 sin ( 2 x )}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}

Vereinfache

\frac{- 6 sin ( 2 x )}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}

Vereinfache

\frac{- 6 sin ( 2 x )}{- 6} : sin (2 x)

\frac{- 6 sin ( 2 x )}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 sin ( 2 x )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= sin (2 x)

Vereinfache

\frac{- 3}{- 6} : \frac{1}{2}

\frac{- 3}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

Löse

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

1/1+cot^2(x)=sin^2(x)

\frac{1}{1} + cot^{2} (x) = sin^{2} (x)

solvefor x,2cos(x)=2cos(3x)

so l v e f or x, 2 cos (x) = 2 cos (3 x)

sin(x)=1-2sin^2(x)

sin (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

2sin^2(t)-cos(t)-1=0

2 sin^{2} (t) - cos (t) - 1 = 0

4cos^2(θ)=1,0<= θ<2pi

4 cos^{2} (θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π