English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,13y=cos^4(1-2x)

Решение

решить для

x, 13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

Решение

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Шаги решения

13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

Поменяйте стороны

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

Решитe подстановкой

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

Допустим:

cos (1 - 2 x) = u

u^{4} = 13 y

u^{4} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{4} = 13 y

Перепишите уравнение

v = u^{2}

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 13 y

Решить

v^{2} = 13 y : v = 13 y, v = - 13 y

v^{2} = 13 y

Для

(g (x))^{2} = f (a)

решениями являются

g (x) = f (a), - f (a)

v = 13 y, v = - 13 y

v = 13 y, v = - 13 y

Произведите обратную замену

v = u^{2},

решите для

u

Решить

u^{2} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y

u^{2} = 13 y

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = 13 y

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 13 y, u = - 13 y

Решить

u^{2} = - 13 y : u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{2} = - 13 y

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = - 13 y

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - 13 y, u = - - 13 y

Упростить

- 13 y : i 13 y

- 13 y

Применить радикальное правило:

- a = - 1 a,

, предположив

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i 13 y

Упростить

- - 13 y : - i 13 y

- - 13 y

Упростить

- 13 y : i 13 y

- 13 y

Применить радикальное правило:

- a = - 1 a,

, предположив

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i 13 y

= - i 13 y

u = i 13 y, u = - i 13 y

Решениями являются

u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

Делаем обратную замену

u = cos (1 - 2 x)

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = 13 y

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (1 - 2 x) = 13 y

Общие решения для

cos (1 - 2 x) = 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Решить

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

Переместите

1

вправо

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 2 x - 1 = arccos (13 y) + 2 πn - 1

После упрощения получаем

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Решить

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Переместите

1

вправо

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 2 x - 1 = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

После упрощения получаем

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Общие решения для

cos (1 - 2 x) = - 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Решить

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

Переместите

1

вправо

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 2 x - 1 = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

После упрощения получаем

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Решить

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Переместите

1

вправо

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 2 x - 1 = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

После упрощения получаем

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = i 13 y :

Не имеет решения

cos (1 - 2 x) = i 13 y

Не имеет решения

cos (1 - 2 x) = - i 13 y :

Не имеет решения

cos (1 - 2 x) = - i 13 y

Не имеет решения

Объедините все решения

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Решение

Решение

График

Популярные примеры