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Populaire Trigonométrie >

cos(1/(3x))= 1/3

Solution

cos (\frac{1}{3 x}) = \frac{1}{3}

Solution

x = \frac{1}{3 ( 1.23095 \dots + 2 πn )}, x = \frac{1}{3 ( 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn )}

Degrés

x = 0^{\circ} + 2.54168 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 1.68486 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

cos (\frac{1}{3 x}) = \frac{1}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (\frac{1}{3 x}) = \frac{1}{3}

Solutions générales pour

cos (\frac{1}{3 x}) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{1}{3 x} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{1}{3 x} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{1}{3 x} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{1}{3 x} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Résoudre

\frac{1}{3 x} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{1}{3 ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}; n \neq = - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{1}{3 x} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

x

\frac{1}{3 x} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

x

\frac{1}{3 x} x = arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x

Simplifier

\frac{1}{3} = arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x

\frac{1}{3} = arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x

Transposer les termes des côtés

arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x = \frac{1}{3}

Factoriser

arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x : x (arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn)

arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x

Factoriser le terme commun

x

= x (arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn)

x (arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn) = \frac{1}{3}

Diviser les deux côtés par

arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn; n \neq = - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x (arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn) = \frac{1}{3}

Diviser les deux côtés par

arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn; n \neq = - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{x ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn} = \frac{\frac{1}{3}}{arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}; n \neq = - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

Simplifier

\frac{x ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn} = \frac{\frac{1}{3}}{arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}

Simplifier

\frac{x ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn} : x

\frac{x ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}

Annuler le facteur commun :

arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

= x

Simplifier

\frac{\frac{1}{3}}{arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn} : \frac{1}{3 ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}

\frac{\frac{1}{3}}{arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{3 ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}

x = \frac{1}{3 ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}; n \neq = - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x = \frac{1}{3 ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}; n \neq = - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x = \frac{1}{3 ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}; n \neq = - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

Résoudre

\frac{1}{3 x} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{1}{3 ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}; n \neq = \frac{- 2 π + arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{1}{3 x} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

x

\frac{1}{3 x} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

x

\frac{1}{3 x} x = 2 π x - arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x

Simplifier

\frac{1}{3} = 2 π x - arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x

\frac{1}{3} = 2 π x - arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x

Transposer les termes des côtés

2 π x - arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x = \frac{1}{3}

Factoriser

2 π x - arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x : x (2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn)

2 π x - arccos (\frac{1}{3}) x + 2 πn x

Factoriser le terme commun

x

= x (2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn)

x (2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn) = \frac{1}{3}

Diviser les deux côtés par

2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn; n \neq = \frac{- 2 π + arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x (2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn) = \frac{1}{3}

Diviser les deux côtés par

2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn; n \neq = \frac{- 2 π + arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{x ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn} = \frac{\frac{1}{3}}{2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}; n \neq = \frac{- 2 π + arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

Simplifier

\frac{x ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn} = \frac{\frac{1}{3}}{2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}

Simplifier

\frac{x ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn} : x

\frac{x ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}

Annuler le facteur commun :

2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

= x

Simplifier

\frac{\frac{1}{3}}{2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn} : \frac{1}{3 ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}

\frac{\frac{1}{3}}{2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{3 ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}

x = \frac{1}{3 ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}; n \neq = \frac{- 2 π + arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x = \frac{1}{3 ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}; n \neq = \frac{- 2 π + arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x = \frac{1}{3 ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}; n \neq = \frac{- 2 π + arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x = \frac{1}{3 ( arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}, x = \frac{1}{3 ( 2 π - arccos ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{1}{3 ( 1.23095 \dots + 2 πn )}, x = \frac{1}{3 ( 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn )}

Graphe

Exemples populaires

arctan(1+x)+arctan(1-x)=arctan(1/2)

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

-4cos^2(x)=0

- 4 cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)-4sin^2(x)+7cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) + 7 cos^{2} (x) = 0

(sin(x))(cos(x))=0

(sin (x)) (cos (x)) = 0

sin^2(x)-15sin(x)cos(x)+50cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 15 sin (x) cos (x) + 50 cos^{2} (x) = 0