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인기 있는 >

(sin^2(x)-2cos(x)+1)/4 =0

해법

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 cos ( x ) + 1}{4} = 0

해법

x = 0.74946 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.74946 \dots + 2 πn

+1

도

x = 42.94140 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 317.05859 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 cos ( x ) + 1}{4} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin^{2} (x) - 2 cos (x) + 1 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

1 + sin^{2} (x) - 2 cos (x)

피타고라스 정체성 사용:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 1 + 1 - cos^{2} (x) - 2 cos (x)

단순화

= - cos^{2} (x) - 2 cos (x) + 2

2 - cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 0

대체로 해결

2 - cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 0

하게:

cos (x) = u

2 - u^{2} - 2 u = 0

2 - u^{2} - 2 u = 0 : u = - 1 - 3, u = 3 - 1

2 - u^{2} - 2 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} - 2 u + 2 = 0

쿼드 공식으로 해결

- u^{2} - 2 u + 2 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 1, b = - 2, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

(- 2)^{2} - 4 (- 1) \cdot 2 = 23

(- 2)^{2} - 4 (- 1) \cdot 2

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 2^{2} + 8

2^{2} = 4

= 4 + 8

숫자 추가:

4 + 8 = 12

= 12

의 주요 인수 분해

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

로 나누다

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

로 나누다

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

급진적인 규칙 적용:

= 3 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 23

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 3}{2 ( - 1 )}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 3}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 3}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 2 ) + 2 3}{2 ( - 1 )} : - 1 - 3

\frac{- ( - 2 ) + 2 3}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2 + 2 3}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 + 2 3}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 + 2 3}{2}

\frac{2 + 2 3}{2}

취소하다 :

1 + 3

\frac{2 + 2 3}{2}

2 + 23

요인:

2 (1 + 3)

2 + 23

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 + 23

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 + 3)

= \frac{2 ( 1 + 3 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 1 + 3

= - (1 + 3)

괄호 배포

= - (1) - (3)

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 1 - 3

u = \frac{- ( - 2 ) - 2 3}{2 ( - 1 )} : 3 - 1

\frac{- ( - 2 ) - 2 3}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2 - 2 3}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 - 2 3}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

2 - 23 = - (23 - 2)

= \frac{2 3 - 2}{2}

23 - 2

요인:

2 (3 - 1)

23 - 2

로 고쳐 쓰다

= 23 - 2 \cdot 1

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (3 - 1)

= \frac{2 ( 3 - 1 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 3 - 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = - 1 - 3, u = 3 - 1

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = - 1 - 3, cos (x) = 3 - 1

cos (x) = - 1 - 3, cos (x) = 3 - 1

cos (x) = - 1 - 3 :

해결책 없음

cos (x) = - 1 - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

해결책 없음

cos (x) = 3 - 1 : x = arccos (3 - 1) + 2 πn, x = 2 π - arccos (3 - 1) + 2 πn

cos (x) = 3 - 1

트리거 역속성 적용

cos (x) = 3 - 1

일반 솔루션

cos (x) = 3 - 1

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (3 - 1) + 2 πn, x = 2 π - arccos (3 - 1) + 2 πn

x = arccos (3 - 1) + 2 πn, x = 2 π - arccos (3 - 1) + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = arccos (3 - 1) + 2 πn, x = 2 π - arccos (3 - 1) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.74946 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.74946 \dots + 2 πn

인기 있는 예

cos^2(x)+cos^4(x)+cos^6(x)=0

cos^{2} (x) + cos^{4} (x) + cos^{6} (x) = 0

sin (x) = \frac{- 1}{4}

sin^4(x)-sin^2(x)=0

sin^{4} (x) - sin^{2} (x) = 0

(cos(t)-4)(2sin^2(t)-1)=0

(cos (t) - 4) (2 sin^{2} (t) - 1) = 0

sin (7 5^{\circ}) = \frac{x}{9}