What is 2log_{5}(x)+3log_{5}(y)-8log_{5}(z) ?

The solution to 2log_{5}(x)+3log_{5}(y)-8log_{5}(z) is log_{5}((x^2y^3)/(z^8))

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simplify 2log_{5}(x)+3log_{5}(y)-8log_{5}(z)

simplify

2 lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y) - 8 lo g_{5} (z)

lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{8}})

Solution steps

2 lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y) - 8 lo g_{5} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{2})

= lo g_{5} (x^{2}) + 3 lo g_{5} (y) - 8 lo g_{5} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{3})

= lo g_{5} (x^{2}) + lo g_{5} (y^{3}) - 8 lo g_{5} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x^{2}) + lo g_{5} (y^{3}) = lo g_{5} (x^{2} y^{3})

= lo g_{5} (x^{2} y^{3}) - 8 lo g_{5} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{5} (z) = lo g_{5} (z^{8})

= lo g_{5} (x^{2} y^{3}) - lo g_{5} (z^{8})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (x^{2} y^{3}) - lo g_{5} (z^{8}) = lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{8}})

= lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{8}})

2 lo g_{2} (3) + lo g_{2} (5)

ln (\frac{1}{9 k})

3 (2 \cdot lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b))

lo g_{8} (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}})

What is 2log_{5}(x)+3log_{5}(y)-8log_{5}(z) ?
The solution to 2log_{5}(x)+3log_{5}(y)-8log_{5}(z) is log_{5}((x^2y^3)/(z^8))