simplify ln(4e^6)

Solution

simplify

ln (4 e^{6})

2 ln (2) + 6

Decimal Notation

7.38629 \dots

Solution steps

ln (4 e^{6})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 e^{6}) = ln (4) + ln (e^{6})

= ln (4) + ln (e^{6})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{6}) = 6 ln (e)

= ln (4) + 6 ln (e)

6 ln (e) = 6

= ln (4) + 6

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + 6

lo g_{10} (2 x - 7) - lo g_{10} (x - 1)

lo g_{b} (\frac{p ^{4} q ^{7}}{m ^{4} b ^{7}})

2 ln (5) + ln (6)

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x^{7})