요인 16y^8+8y^4+1

해법

요인

16 y^{8} + 8 y^{4} + 1

(2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}

솔루션 단계

16 y^{8} + 8 y^{4} + 1

u = y^{2}

하게

= 16 u^{4} + 8 u^{2} + 1

16 u^{4} + 8 u^{2} + 1

인수 :

(4 u^{2} + 1)^{2}

= (4 u^{2} + 1)^{2}

뒤로 대체

u = y^{2}

= (4 y^{4} + 1)^{2}

4 y^{4} + 1

인수 :

(2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1)

= ((2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1))^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((2 y^{2} + 2 y + 1) (2 y^{2} - 2 y + 1))^{2} = (2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}

= (2 y^{2} + 2 y + 1)^{2} (2 y^{2} - 2 y + 1)^{2}