сократить (4/3)^{-2}(1/5)^3

Решение

сократить

(\frac{4}{3})^{- 2} (\frac{1}{5})^{3}

\frac{9}{2000}

Шаги решения

(\frac{4}{3})^{- 2} (\frac{1}{5})^{3}

(\frac{4}{3})^{- 2} = \frac{9}{16}

= \frac{9}{16} (\frac{1}{5})^{3}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{1}{5})^{3} = \frac{1 ^{3}}{5 ^{3}}

= \frac{9}{16} \cdot \frac{1 ^{3}}{5 ^{3}}

1^{3} = 1

= \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{5 ^{3}}

5^{3} = 125

= \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{125}

\frac{9}{16} \cdot \frac{1}{125} = \frac{9}{2000}

= \frac{9}{2000}