log_{x}(3)=sqrt(3)

Решение

lo g_{x} (3) = 3

x = 3^{\frac{1}{3}}

десятичными цифрами

x = 1.88567 \dots

Шаги решения

lo g_{x} (3) = 3

Примените логарофмическое правило

\frac{1}{lo g _{3} ( x )} = 3

Умножьте обе части на

lo g_{3} (x)

\frac{1}{lo g _{3} ( x )} lo g_{3} (x) = 3 lo g_{3} (x)

После упрощения получаем

1 = 3 lo g_{3} (x)

Поменяйте стороны

3 lo g_{3} (x) = 1

Разделите обе стороны на

3

lo g_{3} (x) = \frac{3}{3}

Упростите

\frac{3}{3} : \frac{1}{3}

lo g_{3} (x) = \frac{1}{3}

Примените логарофмическое правило

x = 3^{\frac{1}{3}}

Проверьте решения:

x = 3^{\frac{1}{3}}

Верно

Решение

x = 3^{\frac{1}{3}}