What is the solution for y^{''}+4y^'+4y=3xe^{-2x} ?

The solution for y^{''}+4y^'+4y=3xe^{-2x} is y=c_{1}e^{-2x}+c_{2}xe^{-2x}+(e^{-2x}x^3)/2

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y^{''}+4y^'+4y=3xe^{-2x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 3 x e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{3}}{2}

Solution steps

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 4 y = 3 x e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{3}}{2}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{3}}{2}

\frac{d q}{d t} = k q^{2}

f (x) = (3 x + 1)^{5}

\int \frac{2 x ^{4} + 8 x ^{3} - x}{x ^{3}} d x

n = 2 \sum \infty ln (\frac{n}{n + 1})

What is the solution for y^{''}+4y^'+4y=3xe^{-2x} ?
The solution for y^{''}+4y^'+4y=3xe^{-2x} is y=c_{1}e^{-2x}+c_{2}xe^{-2x}+(e^{-2x}x^3)/2