integral of x^2sec(x^3-1)

Lösung

\int x^{2} sec (x^{3} - 1) d x

\frac{1}{3} ln tan (x^{3} - 1) + sec (x^{3} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} sec (x^{3} - 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sec ( u - 1 )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sec (u - 1) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int sec (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (v) d v = ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

= \frac{1}{3} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} ln tan (x^{3} - 1) + sec (x^{3} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln tan (x^{3} - 1) + sec (x^{3} - 1) + C

\frac{d}{d x} (3 (2 - 3 x)^{2})

\frac{d}{d x} (\frac{( x - 2 )}{( x + 3 ) ^{2}})

\int \frac{12}{x ^{2} - 9} d x

\frac{d}{d x} (\frac{1 + csc ( x ^{5} )}{1 - cot ( x ^{5} )})

\int \frac{y ^{3}}{3} d y