What is the integral of (1+x^2)e^{-x} ?

The integral of (1+x^2)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-3e^{-x}+C

Popular >

integral of (1+x^2)e^{-x}

\int (1 + x^{2}) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x} + C

Solution steps

\int (1 + x^{2}) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (1 + x^{2}) - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} (1 + x^{2}) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (1 + x^{2}) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

- e^{- x} (1 + x^{2}) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x} + C

n = 0 \sum \infty \frac{n}{3 n ^{3} + 1}

\frac{d y}{d x} = \frac{( x + y )}{3 x + 3 y - 4}

(2 x + 3 y) d x + (3 x + 2 y) d y = 0

9 - 6 x

\frac{d}{d x} (ln (x + y) - ln (x - y))

What is the integral of (1+x^2)e^{-x} ?
The integral of (1+x^2)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-3e^{-x}+C