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límite cuando x tiende a-infinity de (sqrt(2x^2+3))/(2x+3)

Solução

x \to - \infty lim (\frac{2 x ^{2} + 3}{2 x + 3})

Solução

- \frac{1}{2}

+1

Notação decimal

- 0.70710 \dots

Passos da solução

x \to - \infty lim (\frac{2 x ^{2} + 3}{2 x + 3})

Dividir pelo denominador de maior potência:

\frac{- 2 + \frac{3}{x ^{2}}}{2 + \frac{3}{x}}

= x \to - \infty lim \frac{- 2 + \frac{3}{x ^{2}}}{2 + \frac{3}{x}}

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - x \to - \infty lim \frac{2 + \frac{3}{x ^{2}}}{2 + \frac{3}{x}}

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

Com exceção da forma indeterminada

= - \frac{lim _{x \to - \infty} ( 2 + \frac{3}{x ^{2}} )}{lim _{x \to - \infty} ( 2 + \frac{3}{x} )}

x \to - \infty lim (2 + \frac{3}{x ^{2}}) = 2

x \to - \infty lim (2 + \frac{3}{x}) = 2

= - \frac{2}{2}

Simplificar

- \frac{2}{2} : - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Exemplos populares

límite cuando x tiende a-1 de 3

x \to - 1 lim (3)

integral de (24x+24)e^{4x^2+8x+b}

\int (24 x + 24) e^{4 x^{2} + 8 x + b} d x

derivada de (x^3+4e^{3x})

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 4) e^{3 x})

integral de e^{x+y^2-z}

\int e^{x + y^{2} - z} d x

integral de (ln(-2x))/(5x)

\int \frac{ln ( - 2 x )}{5 x} d x