What is the integral of x^2e^{-x} ?

The integral of x^2e^{-x} is -e^{-x}x^2+2(-e^{-x}x-e^{-x})+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of x^2e^{-x}

\int x^{2} e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Solution steps

\int x^{2} e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

h (t) = 3 ln (t^{6})

\int 24 + cos (x) d x

\frac{- 4 x}{x ^{2} + 1} (- 1.2)

\frac{d}{d x} (x^{2} + x z - y + y^{2} + y z + 3 z^{2})

\int x \cdot e^{\frac{x}{4}} d x

What is the integral of x^2e^{-x} ?
The integral of x^2e^{-x} is -e^{-x}x^2+2(-e^{-x}x-e^{-x})+C